Riconoscimento grafico elementare di un fenomeno esponenziale: dall’analisi qualitativa a quella quantitativa

La fisica per tematiche è una modalità di insegnamento che privilegia la presentazione della disciplina in modo trasversale a partire dai modelli descrittivi e interpretativi rispetto alla presentazione sequenziale degli argomenti. La fisica è così presentata evidenziandone l’unitarietà e la coerenza e nello stesso tempo vengono fornite agli studenti competenze nel ragionare per modelli, coerentemente ai campi di validità, potenzialità predittive e limiti. Ciò richiede da parte degli insegnanti che i modelli siano presentati in maniera corretta e completa.In questo articolo si intende presentare un contributo all’insegnamento del modello esponenziale. Si focalizzerà l’attenzione sulla funzione del tipo exp(-alfa t), con alfa positivo, come modello di una vasta classe di fenomeni fisici che per la loro semplicità possono essere adottati come tematica trasversale di insegnamento della fisica. Si analizzerà in particolare una modalità di affronto del modello esponenziale per una strategia di insegnamento basata sull’esperimento che richiede solo la conoscenza di strumenti matematici elementari. Si metteranno in evidenza, in una proposta di percorso per gli studenti con note per l’insegnante, gli aspetti qualitativi e quantitativi offerti da un metodo grafico per il riconoscimento del comportamento esponenziale e la valutazione del tempo caratteristico tC = alfa^(-1) tenendo conto degli errori dovuti alle approssimazioni.