Una osservazione sul genere delle varietà con bordo

Si prova, esibendo un esplicito controesempio, che il genere generalizzato di una 3-varietà con bordo non connesso è strettamente minore del genere regolare. In effetti, tale generalizzazione del genere in dimensione 3 pare essere strettamente legata a spezzamenti tipo Heegaard, in cui entrambi i corpi di manici presentano dei "buchi".