Insiemi di permutazioni strettamente k-transitivi in cui lo stabilizzatore di un elemento è un gruppo

Let G be a sharply k-transitive (k>2) permutation set on a finite set E. We prove that G is a group if and only if there exists an element r in E such that the following conditions hold:1) the stabilizer G_r is a group;2) aba in G whenever b in G, and a is a permutation in G fixing at least k-2 elements of E