Macchine Matematiche: dalla storia alla scuola

Che cosa sono le macchine matematiche? Una macchina matematica (in un contesto geometrico) è uno strumento che ha uno scopo fondamentale (indipendentemente dall’uso che poi se ne farà): obbligare un punto, o un segmento, o una figura qualsiasi (sostenuti da un opportuno supporto materiale che li renda visibili) a muoversi nello spazio o a subire trasformazioni seguendo con esattezza una legge astrattamente, matematicamente determinata. Le macchine matematiche sono tra gli strumenti suggeriti per l’attività di laboratorio, nella proposta di nuovi curricoli avanzata dall’Unione Matematica Italiana. Una ampia collezione di macchine (oltre 200), di interesse storico e didattico, è stata ricostruita a Modena, dove è collocato, presso il Dipartimento di Matematica, un laboratorio di ricerca per la didattica della geometria con l’uso di strumenti (il Laboratorio delle Macchine Matematiche). Sono stati ricostruiti curvigrafi, pantografi, prospettografi, modelli tridimensionali di solidi e di curve sezione, strumenti per la soluzione di problemi. Quasi tutti i modelli, realizzati in legno naturale ed effettivamente funzionanti, sono ripresi da fonti storiche dall’antichità classica all’Ottocento. Il Laboratorio è aperto alle scuole su prenotazione e realizza mostre, allestimenti espositivi, laboratori interattivi su richiesta in Italia e all’estero. L’attività del Laboratorio è coordinata dalle due autrici, con la collaborazione dei membri dell'Associazione di promozione sociale Macchine matematiche, di studenti universitari, borsisti, insegnanti. In questo libro sono raccolti i risultati di oltre vent’anni di ricerche didattiche sul tema, realizzate in Italia e all’estero, in tutti gli ordini scolastici. L’esplorazione guidata delle macchine consente di ricostruire il significato geometrico-spaziale di concetti o procedure di solito affrontati solo nel quadro algebrico e di esplorare dinamicamente le configurazioni assunte allo scopo di produrre congetture e costruire dimostrazioni. Le macchine consentono anche di stabilire collegamenti interessanti con l’arte e la tecnologia, rompendo l’isolamento in cui si colloca spesso l’insegnamento della matematica. Al volume è allegato un cd-rom (per Windows) che contiene immagini, animazioni, schede di approfondimento.