Il numero naturale e le sue proprieta’: loro varianza e invarianza rispetto alla rappresentazione

Si espongono i risultati di un percorso didattico sperimentato in una prima media riguardante i legami tra numeri naturali, loro rappresentazioni e loro proprietà. Il percorso, complesso per la classe in cui si è attuato, prende le mosse dal riesame dell’abaco per recuperare competenze aritmetiche di base, per dare consapevolezza della generalità della rappresentazione polinomiale al variare della base ed inoltre per individuare proprietà del numero dipendenti o indipendenti dalla rappresentazione. Tra i risultati raggiunti dagli allievi si segnalano la flessibilità nell’accettare tante rappresentazioni diverse di un numero e l’individuazione di sue proprietà evidenziate da particolari rappresentazioni. Il percorso appare problematico circa i tempi di attuazione per allievi con difficoltà.