Quadratic optimization in data analysis

Sono stati esaminati due approcci per la risoluzione di problemi derivanti dall’analisi dei dati. Il primo consiste nell’applicare una tecnica di substrutturazione che porta a dover risolvere un insieme di problemi di programmazione quadratica convessa con vincoli lineari di uguaglianza. Tali problemi sono indipendenti e possono essere risolti su processori diversi, usando per la soluzione di ciascuno di essi il metodo dei moltiplicatori combinato con l’algoritmo dei gradienti coniugati, particolarmente efficiente su un processore vettoriale.Per problemi con struttura più sparsa, quale quello dell’interpolazione vincolata di superfici di classe C1, si può usare un approccio globale, che richiede di risolvere un problema di programmazione quadratica strettamente convessa con vincoli di uguaglianza e disuguaglianza. In questo caso si è analizzata teoricamente una classe di metodi derivanti dalla decomposizione della matrice della funzione obiettivo. Una vasta sperimentazione numerica su Cray C90 mostra l’efficienza di uno di questi metodi, detto algoritmo di diagonalizzazione.