LE 3-VARIETA' COME TRIPLI RIVESTIMENTI RAMIFICATI DI S^3

E' nota la possibilità di rappresentare le n-varietà PL attraverso particolari grafi colorati sugli spigoli mediante n+1 colori, detti cristallizzazioni (si veda [M.Pezzana, Sulla struttura topologica delle varietà compatte, Atti Sem. Mat. Fis. Univ. Modena 23 (1974), 269-277] o [M.Ferri - C.Gagliardi - L.Grasselli, A graph--theoretical representation of PL-manifolds. A survey on crystallizations, Aequationes Math. 31 (1986), 121-141]). In questo lavoro si presenta un approccio, basato esclusivamente sulla teoria delle cristallizzazioni, alla dimostrazione del seguente teorema (originariamente provato da Hilden e Montesinos): Ogni 3-varietà chiusa e orientabile M è triplo rivestimento semplice di $S^3$ ramificato su un nodo K.