Grafi cubici e gruppi di automorfismo

In questa presentazione esporremmo alcuni risultati riguardanti automorfismi di grafi cubici, come ad esempio: a) alcune condizioni per le quali un automorfismo di un grafo agisce su particolari sottografi come l'automorfismo banale o un automorfismo non banale; b) l'esistenza di cinque famiglie infinite che soddisfano le condizioni di cui sopra; c) la determinazione dei gruppi di automorfismo di sette famiglie infinite di grafi cubici connessi con girth 5, cinque delle quali costituite da grafi detti snarks; d) per ogni intero positivo m, l'esistenza di grafi cubici (snarks) con 24+4m o 26+4m vertici aventi gruppi di automorfismi banali, di un grafo cubico con 24+4m vertici avente gruppo di automorfismo isomorfo al gruppo ciclico di ordine 2, di un grafo cubico con 18+16m vertici avente gruppo di automorfismo di ordine 2^{m+2}; e) per ogni intero positivo dispari k, k>3, l'esistenza di un grafo cubico (snarks) di ordine 4k ed un grafo cubico (snark) di ordine 8k con gruppo di automorfismo isomorfo al gruppo diedrale di ordine 4k.